domingo, 24 de enero de 2010

¿Por qué las escalas musicales suenan bien?

El oído humano discrimina 240 tonos distintos en una octava musical en el rango medio de frecuencias (20 frecuencias en un semitono ej; Mi-Fa). Las escalas musicales europeas (y en general todas las del mundo) usan combinaciones de 5 y 7 tonos. Las combinaciones posibles de 240 tonos distinguibles tomados de 7 en 7 son > 10^11. ¿Por qué solo usamos una ínfima cantidad de tonos y escalas entre una variedad tan gigantesca?
Como en la mayoría de los casos relativos al comportamiento humano, la preferencia por determinadas notas y escalas es en parte adquirida y en parte aprendida.
Las escalas musicales suenan bien debido a propiedades físicas y acústicas de las notas. Nacemos con la predisposición a que dicha música nos guste. Preferimos unas escalas a otras (dentro de muy estrictos límites) por razones culturales. El buen gusto se aprende. 

Nos gustan determinadas notas y escalas por razones acústicas (físicas), adquiridas. Los primeros estudios son tan antiguos como Pitágoras. Él y su escuela determinaron las relaciones básicas entre la longitud de una cuerda y su tono (frecuencia). Así establecieron que cuando una cuerda tiene la mitad de longitud que otra, la nota que emite es una octava (Do y el Do de la escala superior). Si la acortamos a 2/3 obtenemos un Sol (una quinta), mientras que si la acortamos a 4/5 tenemos un Mi (una tercera).
Un intervalo es la distancia entre dos notas, la primera de las cuales se llama tónica (para simplificar empezaremos siempre con Do aunque se puede comenzar por cualquier nota). Dentro de una escala hay intervalos de primera (no es propiamente un intervalo sino que es unísono), segunda, tercera, cuarta, quinta, sexta y séptima.
segunda, do-re
tercera, do-mi
cuarta, do-fa
quinta , do-sol
sexta, do-la
séptima, do-si
octava, do al do de la siguiente octava.
Si observamos las fracciones en que dividimos las cuerdas podemos observar que los intervalos usados corresponden a las fracciones con números enteros más pequeños (1/2, 2/3, 3/4...). Estas relaciones suenan bien, suenan "naturales" o son consonantes mientras que si usáramos 37/40 tendríamos un intervalo disonante.
 Intervalo consonante 20/40 = 1/2
Intervalo asonante 37/40
A su vez, los intervalos consonantes comparten armónicos. Una nota no es un sonido puro, no es una frecuencia pura. Cada nota contiene múltiplos de la frecuencia principal llamados armónicos que van perdiendo intensidad (volumen) según se alejan del tono principal.

Armónicos de Do
Como se puede observar, los primeros armónicos de Do (aparte del propio Do una  y dos escalas por encima) son Sol y Mí. Es decir, los correspondientes a una cuerda acortada en una octava (1/2), una quinta (2/3) y una tercera (4/5).
Si tocamos simultáneamente Do, Mí y Sol (tónica, tercera y quinta) obtenemos un acorde mayor (en este caso Do mayor), el más usado en la música occidental. De hecho, la inmensa mayoría de las composiciones clásicas y populares europeas contienen dos o tres acordes separados por quintas (Fa-Do-Sol).
De modo que la música occidental suena armónica porque sus notas y escalas se corresponden con propiedades físicas de los sonidos: fracciones con números pequeños y series de armónicos.
En A Biological Rationale for Musical Scales los autores hacen una aproximación a este fenómeno. Contrariamente a lo que el título sugiere, la demostración es puramente matemática y sólo aventuran una explicación biológica en el terreno especulativo.
Realizan un análisis de todas las combinaciones de sonidos posibles dentro de una octava y establecen las escalas que más se corresponden con series armónicas de los miles de millones de combinaciones posibles. Entre las 5 primeras se encuentran la escala mayor y la escala menor occidentales.
Como posible explicación biológica se apunta las características de los órganos de fonación humanos. Las cuerdas vocales son cuerdas a todos los efectos que producen armónicos y pueden dividirse por fracciones simples y a las que se aplican todos los conceptos arriba descritos.
Pero no todas las escalas son mayores o menores. En la música occidental hay bastantes más. También en el blues y jazz, en la música brasileña (muy rica en tonalidades) y en la música india, china o árabe.
Como en otros ámbitos, pequeñas diferencias producen resultados muy diversos (ADN, letras y palabras...). Todas las escalas mencionadas se parecen mucho y responden a los mismos patrones descritos (longitud de las cuerdas y armónicos) y todas ellas aparecen en el estudio entre las primeras escalas con mayor concordancia entre series armónicas. Pero siendo pequeñas las diferencias básicas, percibimos los resultados de forma muy distinta. Sirva decir que existen 16.807 composiciones musicales distintas de sólo 5 notas (sin atender a tiempos, intensidad o timbre)
¿Por qué todas las escalas son pentatónicas o heptatónicas? El estudio sugiere que se trata de un compromiso entre dos valores. De un lado aumentar el número de notas aumenta la disonancia. De otro lado reducir el número de notas disminuye la variedad. Así estas escalas permiten la variedad reduciendo la disonancia.
Por último está el concepto de lo adquirido o aprendido. Dentro de los estrictos límites que impone la armonía (también china, india o árabe), las modas dictan criterios que nos hacen sonar mejor determinadas escalas. El buen gusto es aprendido (y por lo tanto difiere el buen gusto árabe del chino o del europeo). También el tiempo influye y el buen gusto actual es distinto del que era hace 20 o 200 años.
Siempre que nos ciñamos a escalas armónicas. El dodecafonismo (escala en la que los doce tonos y semitonos tienen igual preferencia) en la que desembocó la música clásica occidental en el siglo pasado es notablemente disfónico y sólo suena bien a oídos muy entrenados quedando muy alejado de las preferencias del gran público.
Entrada relacionada: Psicología de la música I. Evolución y humanidad de la música. 
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Entrada relacionada: Psicología de la música III. Ritmo
Entrada relacionada: Psicología de la música IV. Emoción y conductas motoras
Entrada relacionada: Psicología de la música V. Sobre la improvisación musical 
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ref: Las notas musicales, los intervalos y los acordes
ref: El sonido y las ondas
ref: La caja de música
ref: La serie armónica
ref: La tecla de escape
ref: A Biological Rationale for Musical Scales

24 comentarios:

  1. Interesante entrada. No soy un experto pero creo que faltaría incidir un poco en el aspecto cultural, por ejemplo indagar por qué en cierta música tradicional se usan cuartos de tono (india, persa, china, árabe, flamenco,...) y en otras adscripciones los cuarto de tono son meramente disonancias.

    En lo que sí que discrepo es en la "disfonía" de la música dodecafónica. Es extraña si no se está habituado pero puede resultar extramadamente expresiva y hermosa. Por mi propia experiencia puedo decir que interpretando piezas dodecafónicas durante un tiempo me ha parecido luego "extraño" oir una escala mayor o menor. No me parece un argumento suficientemente válido decir que simplemente se han apartado de las preferencias del público, si esto fuera así podríamos citar numerosas obras "clásicas" que no han tenido buenas aceptaciones.

    Saludos y gracias por el Blog,

    Víctor

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  2. La entrada hace énfasis en la relación directa entre la física y la biología. Es lo que llamo el componente adquirido. Es lo que habitualmente no se cuenta.
    Sin embargo, es el componente cultural el que más interesa, sobre el que tenemos control, del que hablamos...
    El dodecafonismo no es disfónico por alejarse de las preferencias de la gente, sino al contrario.
    Tu experiencia, Víctor, es bien interesante e ilustrativa de lo que la cultura es capaz. Después de interpretar dodecafonismo te resultó raro oír escalas mayores o menores.
    Gracias por el comentario.

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  3. Sólo una opinión más:

    El dodecafonismo fue un experimento que nunca debería de haber salido del laboratorio.

    En lugar de explotar lo mucho que quedaba por escribir siguiendo el sistema tradicional, Schönberg quiso dar la campanada y "asegurar la supremacía de la música alemana durante varios siglos más".

    Por muy sofisticado y elegante que parezca, agarrar 12 sonidos e invertirlos, hacer sonar algunos simultáneamente, retrogradarlos, transportarlos, etc. tiene más que ver con el dijujo técnico que con la música (ejes de simetría, traslación, homologías).

    El problema es que las artes plásticas se recorren "a piacere", deteniéndose la vista donde a uno le plazca. Pero la música depende absolutamente de la memoria. Si a corto plazo retenemos unos cinco datos, a ver quien es el guapo que reconoce una serie que escuchó hace unos minutos pero ahora troceada en acordes mientras las notas que sobran van del revés a modo de melodía. Quien diga que lo reconoce, es sencillamente un auténtico mentiroso, porque ni los mismos compositores de la 2ª escuela de Viena lo afirmaron jamás de ellos mismos.

    Por otra parte, a priori una obra no es mejor ni peor en función del grado de consonancia. Existen obras dodecafónicas (casi cualquiera de Berg) en las que las disonancias son menos habituales que en cualquier tema de AC-DC.

    Por último: Schönberg no hizo otra cosa que copiar de aquí y de allá con la mala fortuna de haber juntado churras con merimas. Los 12 sonidos se venían empleando al menos desde Liszt y sus técnicas imitativas ya existían en el XIV.

    Y ojo, no lo critico desde el desconocimiento. He tratado de "acostumbrar" el oído, he estudiado a fondo el dodecafonismo y varias de sus secuelas, y cuanto más he profundizado, más claro he tenido que no hay más que fachada y aparato teórico para algo de escasísimo valor musical. Pero es sólo una opinión más.

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  4. Una opinión valiosa y documentada. Gracias, Teo

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  5. Cualquier estudio que busque explicar el dodecafonismo utilizando una base biológica parte de una base incorrecta: la música occidental quedó como dominante con sus doce semitonos, pero no es ni fue la única. Hay divisiones para todos los gustos. Hay culturas (no recuerdo bien, pero me parece que ciertas tribus gitanas), que dividen la "octava" en ocho tonos en vez de siete. Es el oído el que se debe acostumbrar a cada escala, y como tal se entrena.

    Guille

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  6. Guillermo, el tema es muy interesante y admite múltiples aproximaciones como se ve en los comentarios. Sigo defendiendo que sí hay una base biológica para la apreciación del gusto musical. Diversas culturas disponen de distintas estructuras tonales, pero se parecen más de lo que creemos. El dodecafonismo que tanto se separa, es más difícil de degustar, aunque el aprendizaje es capaz de grandes logros.
    Un saludo

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  7. Yo creo que el artículo se refiere en concreto a ¿por qué suenan tan bien las escalas occidentales?. En realidad, una cosa es la cuestión estética: me gusta, no me gusta. Y otra cosa es qué se ha hecho con las escalas a nivel musical y compositivo. La segunda es la que me interesa. No olvidemos que el sistema tonal ha permitido componer infinidad de obras aceptadas como grandes composiciones de indudable genialidad desde Bach, pasando por Mozart, Beethoven, Debussy y hasta el propio Schoenberg (no olvidemos que en su última etapa, Schoenberg también compuso música tonal basada en escalas y armonía tradicionales) y que hoy en día prácticamente la totalidad de la música pop (rock, dance, heavy, hiphop, trance, etc.) sigue utilizando este sistema. Por tanto podemos decir sin lugar a dudas que la escala mayor y menor, más el desarrollo armónico basado en las mismas constituyen un sistema que permite al compositor moverse con respecto a unas reglas de horizontalidad (melodía) y verticalidad (armonía) que garantizan un resultado aceptable o admitido por todo el mundo (también depende de la habilidad para moverse en este sistema). Por tanto, es indiscutible que el sistema tonal funciona y ha funcionado durante siglos. La doble pregunta: ¿nos gusta la música tonal y las escalas tradicionales por cultura o biológicamente y de forma natural nos sentimos atraídos hacia las escalas tradicionales?. Lo que sí está claro es que, de momento y hasta ahora, no se ha inventado un sistema que tenga tal aceptación, quizás por cultura o quizás por la falta de consistencia de otros intentos de sistematizar los sonidos como el dodecafonismo (que no es un sistema sino una forma de componer evitando la tonalidad) o el serialismo integral (Boulez, Stockhausen). No quiero decir con esto que las nuevas formas compositivas del s. XX y XXI no sean bellas o que no tengan el mismo valor que la música hasta inicios del s. XX. No estoy de acuerdo en que la música dodecafónica no sea digna de admiración. El arte acompaña siempre a su tiempo y resulta absurdo seguir componiendo como Mozart en nuestra época puesto que él y muchos otros ya lo hicieron muy bien y crearon suficiente producción como para aburrir. Y es en este sentido que los compositores, los teóricos y los científicos investigan en otras formas escalísticas y estéticas. Necesitamos nuevas propuestas y nuevas formas de expresión musical que se alejen, al igual que los artistas plásticos ya no pintan ni siquiera como Picasso (que ya es un clásico). Hay que acordarse de la poca aceptación por parte de la gente común hacia nuevas propuestas. El propio Mozart tuvo problemas para que comprendiesen su música.
    Yo diría, en resumen, que la música como lenguaje evoluciona y no tenemos que renunciar a Mozart como no renunciamos a Bécquer o no renunciamos a Velázquez pero, a su vez, también quiero conocer las nuevas propuestas, “nuevas” construcciones escalísticas o música de otras culturas y de compositores contemporáneos.
    Me hace gracia cuando la gente escucha música contemporánea y dice que es ruido y que estéticamente no aporta nada, sin embargo se va al cine, ve una película de suspense y nadie se queja de la música sino más bien se pregunta ¿de quien es la banda sonora? porque gran parte del éxito de una película es su música y en muchas ocasiones completamente atonal.
    ¿Por qué las escalas musicales suenan bien?. No suenan ni bien ni mal, simplemente se utilizan para componer buenas o malas obras musicales.

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    1. ¡Pues va ser que no...! RUIDOOOOOOOOO matemático! sin belleza alguna. Falta de creatividad por donde se cuelan un sinfín de negados para componer algo que no sea especulativo...
      Comencemos a crear una música bella, que nos subyugue, nos transforme y elimine la fealdad de nuestra sociedad postindustrial (más industrial aún) y que ha hecho desaparecer la belleza conquistada siglo tras siglo desde los griegos. Hay quienes tienen mucho interés en hacer desaparecer estos parámetros de nuestra sociedad. ¿No serán los mismos que mundialmente han destrozado la economía y han cambiado belleza por sufrimiento social? Cuanto menos belleza interior en el ser humano más ¡¡¡¡¡¡miedo!!!!!

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  8. JCH, gracias por el sabroso comentario. Es una asunto sobre el que hay mucho que opinar. La base de mi argumentación es que la música tonal tiene una base física y por lo tanto biológica. Una octava se consigue al dividir una cuerda por la mitad y así sigue el post.
    Sobre la evolución de la música "culta" hay también mucho que decir. Estoy de acuerdo en que no se puede componer como Mozart porque eso ya lo hizo ayer. Pero la alternativa es algo que pocos aprecian.
    La auténtica música contemporánea es la música popular (rock, dance, heavy, hiphop, trance, etc.) que no hace sino repetir el mismo esquema una y otra vez. A pesar de ello, cada tema suena distinto y gusta al público.
    Un saludo.

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  9. Estoy completamente de acuerdo en que tiene que haber una base biológica para que aceptemos de mejor grado el sistema tonal, fundamentado en gran parte en el fenómeno físico armónico, ya introducido por Pitágoras en el s. VI a. C. y de las que parten posteriormente las escalas o modos griegos y que quedan sintetizados “finalmente” en los modos mayor y menor del sistema tonal. Curiosamente, tanto en la época Medieval como en el Renacimiento, los compositores utilizaron a menudo los modos griegos (4 auténticos y 4 plagales) y eclesiásticos (versión actualizada de los griegos) y que fueron, poco a poco, sintetizándose en las escalas mayor y menor (con todas sus variantes) que dieron lugar definitivamente a una construcción armónica sin precedentes con J. S. Bach.
    Podemos especular con la posibilidad de que el oído está mejor adaptado a la serie armónica: 1 (fundamental), 2/1 (octava), 3/2 (quinta), 5/4 (tercera Mayor), 6/5 (tercera menor), etc. –que forman el acorde perfecto Mayor de forma natural- y que, de alguna manera ha sido escuchado por el oído humano (desde los primeros primates) durante millones de años, esto ha tenido que tener una impronta genética que creo no podemos obviar.
    En fin, enhorabuena por tu blog y por las grandes aportaciones en temas de completa actualidad y preocupación de los grandes teóricos e investigadores. Agradecerte los enlaces a los artículos que pueden dar más luz al respecto. Todo un tema de estudio e investigación. Un saludo.

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  10. Por cierto, recomiendo a los músicos una obra sin precedente que realiza un estudio pormenorizado de todas las escalas posibles con el sistema temperado (de 12 notas). Se trata de "Lêpsis" del compositor español Javier Darias. En este libro se realiza un exahustivo estudio sobre las escalas y sus posibilidades y contiene un capitulo completo en el que se incluyen las 1.785 (que se desprenden de su estudio) completamente analizadas (además de otras aportaciones compositivas increíbles).

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  11. JCH, es un placer leer tus documentados comentarios. En relación a la biología de la música, los primates del nuevo mundo, bastante alejados evolutivamente de nosotros, muestran la generalización de octavas. Condideran que dos melodías son iguales si están separadas por una octava.
    Gracias por los ánimos.

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  12. Buenas, soy pianista y músico y solo quería (por si no lo sabían) recordar la existencia de un concepto denominado "inarmonía" que deja las teorías biológicas de la consonancia un poco al aire. Resulta que el piano es un instrumento inarmónico, que es una propiedad relacionada con la rigidez, longitud y grosor de las cuerdas. La inarmonía provoca desajustes ligeros en los tonos centrales del piano pero notables a medida que nos alejamos arriba o abajo. Desajustes en afinación. Este es el hecho por el cual uno no puede afinar un piano con un afinador eléctrico.

    Por ejemplo podemos decir que para afinar la octava del la3 del piano, debemos hacer coincidir la frecuencia del segundo parcial de la nota La3 (440 Hz, en teoria) con la del primer parcial o fundamental de la nota La4 (440 hz). Pero en la práctica el segundo parcial de la nota La3 no está en 440 Hz sino levemente desviado y su frecuencia se halla en 440,9 Hz.

    El afinador entonces, ESTIRA la octava. Es decir, aumentar su tamaño levemente para que el segundo parcial de la nota La3 sea exactamente 440 Hz. Esto lleva, como es evidente, a que la frecuencia del primer parcial de dicha nota no sea ya de 220 Hz sino MENOR. Y así desviándose todo el tiempo siguiendo la famosa curva Railsback.

    Si estudiamos la historia de la afinación, vemos como por ejemplo en la Edad Media las terceras (intervalos por excelencia hoy en día) eran "más puras" que actualmente. Bach y compositores de la época tuvieron que ajustar la afinación a los instrumentos de teclado, reduciendo algunos intervalos y aumentando otros de una manera tal que hoy en día las quintas y terceras renacentistas nos sonarían desafinadas. Esto pone bastante en entredicho la cuestión biológica de la consonancia, dejándola más a una causa cultural. De hecho, los mejores oyentes de música serialista son los entendidos o los ignorantes totales (niños) que no han sido contaminados por cientos y cientos de melodías que utilizan las mismas escalas que denominamos consonantes.

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  13. Hola Macyor. Gracias por tu comentario.
    Las ligeras diferencias de afinación pueden ser importantes en el contexto de la evolución de la música occidental y tienen que ver con las escalas temperadas y no temperadas. Creo, sin embargo que no invalidan los hechos que soportan la base biológica de la apreciación por las escalas existentes.

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  14. Gran blog, me guardo la dirección y con tu permiso te enlazo en el mío.

    Estoy de acuerdo con lo que expones en esta entrada. Soy gran amante de Stravinsky y me gustan las disonancias. Si el gusto sólo fuese cultural, si no tuviese unas causas físicas que hagan que ciertas armonías sean "de por sí" consonantes, no veríamos mérito en lograr belleza formal con disonancias. Al final el arte no creo que existiese si todo fuese una construcción meramente convencional. La gracia de Stravinsky precisamente estriba para mí en que es capaz, como Mahler o Mozart en su famoso cuarteto "disonancia" de lograr equilibrio tras la inestabilidad a que inducen las disonancias.

    En ese sentido, aunque me gusta mucho Berg y otros dodecafonistas, reconozco que mucha música dodecafónica logra hacer que el oyente se pierda y al final la música resulte monótona y uniforme, sin una dirección clara.

    Para mí es algo muy importante, y creo que en la pintura hay razones muy parecidas para la armonía y el gusto, quizá todavía por investigar seriamente. Los estudios de la Gestalt creo que estaban demasiado influidos por el pensamiento de vanguardia... Yo creo que sí hay colores y formas, como ocurre con los sonidos, que son de por sí "consonantes", sólo que la simultaneidad complica el estudio, porque los psicólogos que han estudiado estos fenómenos dan -a mi entender arbitrariamente- más importancia a unas formas que a otras, a unos colores que a otros... influidos por cuestiones culturales o de escuela. En pintura es difícil poder sacar conclusiones claras porque las formas mismas no son claras ni mensurables. Un cuadro no está hecho generalmente por círculos, cuadrados o estrellas de colores primarios. Por el contrario, un cuadro suele tener pinceladas, formas desvaídas o marcadas, y al final vemos una cara hecha de texturas y no un conjunto de geometrías pintadas.

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  15. Gracias por el comentario, Anxova. Sí, claro, tienes mi permiso y es un placer.
    Un apunte muy apropiado. La cultura nos hace ir un poco más allá, explorar. El equilibrio entre innovación y clasicismo es la clave.
    Bonitos dibujos los que veo en tu blog.
    Respecto de la pintura, una parte de lo relativo a la música con las disonancias y las consonancias debería ser aplicable. No comento más porque no se puede saber ni hablar de todo y la pintura ni es mi fuerte.
    Un saludo

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  16. Hola AOM soy EOO pianista y me encanta la investigación, estoy sorprendido con la valiosa información que tiene tu blog, así solo sea en forma de comentarios. La cuestión es que hace algún tiempo vengo investigando la serie armónica en profundidad, y me he enterado de la relación que le han hecho con la evolución histórica de la música en la humanidad, las relaciones que tiene con la proporción aura, la Sucesión de Fibonacci, las estructuras espira-ladas en las plantas, las galaxias, las estructuras de algunos cristales, las secuencias de ADN, las proporciones de nuestro cuerpo, los mecanismos naturales del lenguaje y en fin una cantidad de analogías que casi quieren compilarlo todo en la teoría de las teorías. Me imagino que sabes algo al respecto a al menos tu también hallas echo alguna analogía. Que quiero saber es si tienes bibliografía al respecto, ya sabes que cualquier tipo de investigación la requiere.

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  17. Hola EOO. ¿Cómo va la práctica de las escalas? ¿Duro, no?
    No es fácil conseguir comentarios y estoy encantado de los que se escriben, en particular para esta entrada de las escalas musicales.
    La documentación en la que me basé está al final que empieza por ref: La mayoría es teoría musical y la última es un estudio de neurociencia y música.
    Esto es sólo una pequeña aportación ya que la música, cómo lenguaje matemático, como abstracción, como arte, como parte de la historia, tiene enormes y muy sugerentes conexiones.
    Estoy encantado de todos los comentarios que aporten contenido a este fascinante tema.
    Gracias.

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  18. Si nos fijamos en la evolución de la música desde sus orígenes, podemos afirmar sin equivocarnos, que la historia de la música es la historia de la aceptación de la disonancia. Si nos remitimos a las primeras formas polifónicas como el "orgamum" observaremos que superponían cuartas, quintas y octavas y que progresivamente se incorporó la tercera, la séptima y así sucesivamente. Es verdad que han habido ajustes para temperar la escala, es decir que las octavas coincidan en la sucesión escalística. Esto era necesario por una simple cuestión, limitar el material a 12 sonidos y permitir la construcción armónica. Esto se produce principalmente en toda la música occidental. Así mismo podemos observar que en la música oriental, las escalas están divididas en un mayor número de sonidos, semitonos, cuartos de tono, etc. lo que dificultó el desarrollo de la armonía, que se da más propiamente en nuestra cultura de occidente. En el flamenco también constatamos la gran riqueza melódica y rítmica en "detrimento" de la estructura armónica, basada en pilares básicos que sustentan a la melodía. Evidentemente, la disonancia (que no malsonancia) tiene su papel en función de su disolución o vuelta a la consonancia, donde descansa. En realidad, los patrones compositivos que crean riqueza buscan el contraste, es decir, ya sea por disonancia, por ritmo, por clusters, etc. que acaban por desarrollar patrones que el espectador pueda codificar e identificar, ya sea por repetición, por conocimiento del sistema (cultura musical) o por la propia organización de la obra. Por tanto y en cierta medida, la belleza de una composición radica más en su forma, en su estructura y en cómo se presenta el material más que en el sistema de escalas o armonía utilizada. Podemos decir también que la obra que configura y organiza de forma creativa los elementos sonoros es la que determina la belleza de la misma.

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  19. JCH, una parte importante de la riqueza de una entrada son los comentarios que genera. Al margen de la neurobiología de la música, la historia y teoría musical de las escalas es sumamente interesante y este post va ganando "cuerpo" un buena medida debido a tus aportaciones.
    El comentario es excelente.
    Gracias.

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  20. Agradezco a AOM la calidad del blog, tan necesaria en un mundo tan diversificado y globalizado en donde es difícil encontrar información contrastada y de tan "buena tinta" como el de Sinapsis. Saludos y adelante con el blog que es de lo mejor que he encontrado en la web.

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  21. Según un nuevo estudio matemático en el que no he profundizado, la relación entre todas las escalas musicales es muy alta.

    http://bitnavegante.blogspot.com/2011/03/la-propiedad-universal-de-la-musica.html

    "...1.000 escalas de todo el mundo, desde Japón a Indonesia y de China a Grecia. Para su sorpresa, descubrieron que todas las escalas tradicionales producían patrones convexo-radiales. Este también fue el caso de casi el 97% de las escalas no tradicionales, las concebidas por compositores contemporáneos, a pesar de que dichos compositores suelen declaran que su diseño es no convencional. Este porcentaje es altísimo, dado que la probabilidad de que una serie aleatoria de notas produzca un patrón convexo-radial es muy pequeña."

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  22. Os dejo un enlace de G+ que tiene alguna relación con el tema y creo que también es muy interesante para debatir. Trata sobre la conveniencia de la nota de afinación de referencia y su frecuencia:
    https://plus.google.com/115790351640547575860/posts/ijjJYbdni7T

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  23. En este experimento se nos sugiere que escuchemos primero la pieza en la afinación La4=432Hz y en segundo lugar la misma pieza afinada a 440Hz (afinación estándar actual). Pues bien yo realicé la escucha tal y como se planteaba hace unos meses y, en efecto tuve la sensación de que sonaba mejor a 432 Hz. Dos meses después (sin recordar la música, que no quedó fijada en mi cerebro) repetí el experimento pero, se me ocurrió, escuchar en esta ocasión, primero la versión de 440 Hz y después la de 432Hz y para mi sorpresa, esta versión a 432Hz. me disgustó más. Lo cual me lleva a pensar que el cerebro fija siempre las primeras impresiones como las "auténticas" y por pequeñas que sean las diferencias, las escuchas posteriores siempre resultan menos veraces o menos cercanas. Quizás Antonio Orbe tenga una explicación más científica sobre este tema. Un saludo.

    Os dejo el enlace:
    http://432evo.be/index.php/432-hz-en/how-does-432-hz-sound

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